🕹️ ลากเวกเตอร์เอง

ถึงตาคุณแล้ว ลากปลายลูกศร a และ b ไปที่ไหนก็ได้ แล้วดูว่ามุม, dot product, ความยาว และ cosine เปลี่ยนยังไงแบบสดๆ

ใช้คีย์บอร์ดก็ได้: กด Tab ไปที่ปลายลูกศร แล้วใช้ปุ่มลูกศรเลื่อนทีละ 0.05

ภารกิจ 2 ข้อ

1. ทำให้ cos ≈ 0 — ลองจัดให้ลูกศรสองอันตั้งฉากกัน (เหมือนมุมกระดาษ)
2. ทำให้ cos < −0.9 — ลองให้ลูกศรชี้ไปคนละฝั่งเกือบตรงข้าม

ระหว่างเล่น สังเกต 2 อย่าง:

• ถ้ามุมแคบลง cosine จะขยับเข้าหา 1
• ถ้าลากลูกศรให้ยาวขึ้น แต่ทิศเดิม cosine แทบไม่ขยับ ทั้งที่ dot product เปลี่ยน

มุมระหว่างลูกศรคือสิ่งที่ cosine วัด มุมเล็ก = คล้ายกัน