คำนวณ cosine เอง · AI ข้างในทำงานยังไง

หน้าก่อนๆ เราเห็นแล้วว่า แมวกับหมาได้ cosine 0.9931 คราวนี้ลองคำนวณเองบ้าง กระดาษกับเครื่องคิดเลขในมือถือก็พอ

ขั้นตอนเหมือนเดิมทุกครั้ง cosine = dot product หารด้วยความยาวลูกศรสองอันคูณกัน ได้ตัวเลขเดียวที่บอกว่าสองคำชี้ไปทางเดียวกันแค่ไหน

แมว = (0.9, 0.8) และ รถ = (0.9, −0.2) — cosine similarity ของสองคำนี้เท่ากับเท่าไหร่? (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง)

คำตอบของคุณ

คำใบ้ (3)

เริ่มจาก dot product: คูณตำแหน่งเดียวกันแล้วบวก $0.9 \times 0.9 + 0.8 \times (- 0.2)$
ความยาว: ‖แมว‖ = 1.2042 (จากหน้าก่อน) และ ‖รถ‖ = $0. 9^{2} + (- 0.2)^{2} = 0.85$
เอา dot product หารด้วย ‖แมว‖ × ‖รถ‖

ดูเฉลย

คำตอบ: 0.5855

dot = 0.81 − 0.16 = 0.65 · ‖แมว‖ = 1.2042 · ‖รถ‖ = √0.85 = 0.9220

cosine = 0.65 / (1.2042 × 0.9220) = 0.5855 ≈ 0.59

แมวใกล้หมา (0.99) มากกว่าใกล้รถ (0.59) ตรงกับสามัญสำนึก — นี่คือสิ่งที่ embedding ที่ดีทำได้

มังคุด

ถ้ารถยาวขึ้นเป็น 2 เท่า กลายเป็น (1.8, −0.4) คำตอบจะเปลี่ยนมั้ย?

ชอบหน้านี้? แชร์ให้เพื่อนร่วมงาน