🧾 สรุปสูตรบทที่ 2

บทนี้เราเดินทางจาก "คำ" ไปสู่ "ตัวเลข" แล้วกลับมาเป็นคำตอบที่อ้างอิงเอกสารได้ ทั้งบทสรุปได้ในประโยคเดียว:

ความหมาย = เวกเตอร์ · ความคล้าย = cosine · การโฟกัส = softmax ของ dot product · ความจำ = context window · ความรู้ใหม่ = RAG

สิ่งที่ทำ	สูตร	จำง่ายๆ
Dot product	$a\cdot b={\sum }_i{a}_i{b}_i$	คูณคู่ แล้วบวก
ความยาว	$\Vert a\Vert =\sqrt{{\sum }_i{a}_i^2}$	พีทาโกรัส
Cosine	$\frac{a\cdot b}{\Vert a\Vert \Vert b\Vert }$	1 เหมือน · 0 ไม่เกี่ยว · −1 ตรงข้าม
Attention	$\text{softmax}(Q{K}^{\top }/\sqrt{d})V$	dot → softmax → ผสม
ต้นทุน attention	$\propto n^2$	ยาว 2 เท่า งาน 4 เท่า

ตัวเลขที่เราคำนวณกันมา

• แมว–หมา: cosine 0.9931 · แมว–รถ: 0.5855
• "มัน" ฟัง แมว/กิน/ปลา = 67.3% / 16.4% / 16.4% (ปัดเศษ)
• RAG: คำถามเรื่องลาพักร้อน ใกล้ chunk A มากที่สุด (0.9899)